Tân tiến sĩ  Nguyễn Song Hà là giảng viên Bộ môn Toán ứng dụng, khoa Toán-Tin, Trường Đại học Khoa học Thái Nguyên. Ngày 22/11/2018 NSC Nguyễn Song Hà bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Tên đề tài luận án của  anh là: “Xấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãn” dưới sự hướng dẫn của GS.TS Nguyễn Bường,Viện CNTT, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam.

Luận án nghiên cứu về  vấn đề xấp xỉ nghiệm cho một lớp bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ vô hạn đếm được các ánh xạ không giãn trong không gian Banach phản xạ thực, lồi chặt và có chuẩn khả vi Gâteaux đều. 

Các kết quả chính của luận án bao gồm:

  • Đề xuất ba phương pháp lai ghép đường dốc nhất xấp xỉ nghiệm cho một lớp bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ vô hạn đếm được các ánh xạ không giãn trong không gian Banach phản xạ thực, lồi chặt và có chuẩn khả vi Gâteaux đều. 
  • Ba phương pháp mới đơn giản hơn các phương pháp đã có và sự hội tụ mạnh của chúng được chứng minh trong không gian Banach mà không cần giả thiết về tính liên tục yếu theo dãy của ánh xạ đối ngẫu.
  • Ba phương pháp mới có thể được áp dụng để tìm không điểm chung của một họ vô hạn đếm được các ánh xạ j-đơn điệu cực đại.
  • Một vài ví dụ số được thiết lập để minh họa cho các phương pháp mới.
  1. Kết quả chính của luận án được viết dựa trên 03 bài báo quốc tế uy tín: 1 bài SCIE, 2 SCOPUS
  2. Khả năng ứng dụng trong thực tiễn: 
  • Kết quả của luận án có thể ứng dụng trong nghiên cứu bài toán khôi phục tín hiệu, phân phối băng thông, kiểm soát năng lượng cho hệ thống mạng viễn thông CDMA, kĩ thuật xử lí tín hiệu băng tần, điều khiển tối ưu ... và một số ngành khoa học khác.
  1. Một số vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu:
  • Nghiên cứu tính ổn định của các phương pháp lặp.
  • Nghiên cứu tiêu chuẩn dừng của các phương pháp lặp đã đề xuất, từ
    đó có thêm cơ sở để so sánh tốc độ hội tụ của các phương pháp lặp đã đề
    xuất so với các kết quả của một số tác giả khác.
  • Nghiên cứu giải bài toán bất đẳng thức biến phân tách trong không gian Banach.
  • Anh Hà là nghiên cứu sinh thứ 15 học tập và bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên. Chúc mừng tân tiến sĩ Nguyễn Song Hà. Chúc anh thành công hơn nữa trong sự nghiệp giảng dạy và nghiên cứu khoa học.  

09:56:31 06/01/2019- Lượt xem: 977
Tin liên quan